La derivata: a cosa serve?

In matematica si parla di derivate, ma effettivamente cosa rappresentano riferite a un fenomeno reale e non ai soliti conti su carta?

fortunello17fortunello17

Pubblicata IL 29/01/2011, ORE 11:09
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Risposte Geniali

  • fabiooldfabioold

    Pubblicato IL 30/01/2011, ORE 10:07

    Appassionato di astrofisica, astronomia, gemmologia, scienza

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    La derivata indica la pendenza del grafico di una funzione, cioè la variazione della grandezza y rispetto a x.

    Un esempio molto semplice? Prendiamo un'automobile e prendiamo come y la sua posizione e come x il tempo.

    La derivata della posizione rispetto al tempo, cioè la VARIAZIONE di posizione in base al tempo, non è altro che la sua VELOCITA'. In matematica si scrive

    v(t) = dy/dt

    Continuiamo l'esempio con la derivata seconda, cioè la derivata della derivata della posizione. Questa non è altro che la derivata della velocità, cioè variazione di velocità rispetto al tempo. La variazione di velocità altro non è che l'ACCELERAZIONE. Si scrive quindi:

    a(t) = dv(t)/dt = d''y/dt

    Questo è un esempio semplice di grandezze di uso comune che sono le derivate di altre.

  • citomegalocitomegalo

    Pubblicato IL 29/01/2011, ORE 11:09

    Appassionato di

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    La derivata ti permette di capire quando un fenomeno arriva a una crescita o a un punto limite. Lanci qualcosa in aria e quando sta per tornare giù nel momento di stallo, ecco quella è una derivata!

    1 commento:

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